1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB.

Пошаговое решение:

• Угол ALB является смежным с углом ALC, поэтому \( \angle ALB = 180° - 121° = 59° \).
• В треугольнике ABL сумма углов равна 180°, поэтому \( \angle BAL = 180° - \angle ALB - \angle ABC = 180° - 59° - 101° = 20° \).
• Так как AL — биссектриса, то \( \angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 20° = 40° \).
• Теперь найдем угол ACB в треугольнике ABC: \( \angle ACB = 180° - \angle ABC - \angle BAC = 180° - 101° - 40° = 39° \).

Ответ: 39°