5. На продолжении стороны AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC отметили точку D так, что CD=BC, а точка C находится между точками A и D. Найдите величину угла CDB, если угол BAC равен 72°

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол BDC является внешним для треугольника ABD.

Так как ΔABC равнобедренный с основанием BC, то \( \angle ABC = \angle ACB \).
\( \angle BAC = 72° \).
\( \angle ABC = \angle ACB = (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54° \).
\( \angle BCD = 180° - \angle ACB = 180° - 54° = 126° \) (развернутый угол).
В треугольнике BCD, CD = BC. Следовательно, Δ BCD — равнобедренный.
\( \angle CBD = \angle CDB = (180° - \angle BCD) / 2 = (180° - 126°) / 2 = 54° / 2 = 27° \).

Ответ: 27°