3. В ΔABC стороны AB и BC равны, угол B равен 88°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

Пошаговое решение:

• Так как AB = BC, то ΔABC — равнобедренный. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = (180° - 88°) / 2 = 92° / 2 = 46° \).
• AM и CM — биссектрисы углов A и C соответственно.
• Угол MAC = \( \angle BAC / 2 = 46° / 2 = 23° \).
• Угол MCA = \( \angle BCA / 2 = 46° / 2 = 23° \).
• В треугольнике AMC сумма углов равна 180°: \( \angle AMC = 180° - \angle MAC - \angle MCA = 180° - 23° - 23° = 180° - 46° = 134° \).

Ответ: 134°