1. В треугольнике ABC проведена биссектриса угла A. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 11° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC = ∠ACK = 11°.

AK — биссектриса, значит ∠A = 2 · 11° = 22°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 22° − 11° = 147°.

Ответ: 147°.