1) В треугольнике ABC проведён отрезок MN, параллельный BC, AM = 7 см, AB = 14 см, AC = 18 см. Найдите AN.

Так как MN ∥ BC, треугольники AMN и ABC подобны по двум углам. Поэтому соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{AN}{18}\), откуда \(AN=18\cdot\dfrac{7}{14}=9\) см.

Ответ: 9 см.