2) В треугольнике ABC проведён отрезок MN, параллельный BC, AM = 5 см, MB = 3 см, AN = 10 см. Найдите NC.

Сначала найдём сторону AB: \(AB=AM+MB=5+3=8\) см.

Так как MN ∥ BC, треугольники AMN и ABC подобны, следовательно, \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{10}{AC}\), поэтому \(AC=\dfrac{10\cdot8}{5}=16\) см.

Тогда \(NC=AC-AN=16-10=6\) см.

Ответ: 6 см.