1) В треугольнике ABC стороны a=5, b=8, угол C=60°. Найдите сторону c.

По теореме косинусов:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Подставим данные: \(c^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=25+64-40=49\).

Так как длина стороны положительна, \(c=\sqrt{49}=7\).

Ответ: \(c=7\).