2) В треугольнике ABC стороны a=7, b=8, угол C=120°. Найдите сторону c.

По теореме косинусов:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Подставим данные, учитывая, что \(\cos120^\circ=-\frac12\):

\(c^2=7^2+8^2-2\cdot7\cdot8\cdot\left(-\frac12\right)=49+64+56=169\).

Следовательно, \(c=\sqrt{169}=13\).

Ответ: \(c=13\).