1. В треугольнике ABC точка D — середина стороны AC, точка O — точка пересечения его высот. При каком условии можно провести плоскость через прямую KB и точки O и D?

Плоскость через прямую KB и точки O и D можно провести тогда и только тогда, когда прямая OD и прямая KB лежат в одной плоскости.

Это выполняется, если прямые OD и KB пересекаются или параллельны.

Ответ: условие — прямые OD и KB должны быть компланарны (пересекаться или быть параллельными).