1. В треугольнике ABC точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, EF ∥ AC. По рисунку AE = EB, AE = 4, FC = 5, AC = 10. Найти P_{BEF}.

По отметкам на рисунке AE = EB, поэтому BE = 4 и E — середина AB.

Так как EF ∥ AC и E — середина AB, по теореме о средней линии треугольника F — середина BC. Значит, BF = FC = 5.

Средняя линия EF равна половине основания AC: EF = 10 : 2 = 5.

Тогда P_BEF = BE + BF + EF = 4 + 5 + 5 = 14.

Ответ: 14.