1. В треугольнике ABC точки M и E лежат соответственно на AB и BC, причём AM = MB, ME ∥ AC. BM = 3, BE = 3,5, ME = 4. Найдите P₍ABC₎.

Так как AM = MB, точка M — середина AB, поэтому AB = 2 · 3 = 6.

Из ME ∥ AC следует, что треугольники BME и BAC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен BM/BA = 1/2.

Значит, BC = 2 · BE = 7, а AC = 2 · ME = 8.

Периметр: P₍ABC₎ = AB + BC + AC = 6 + 7 + 8 = 21.

Ответ: 21.