1. В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно: AM = BM, BN = NC. AC = 18. Найти MN.

Так как M и N — середины двух сторон треугольника ABC, MN — средняя линия.

По свойству средней линии треугольника: \(MN=\frac{AC}{2}=\frac{18}{2}=9\).

Ответ: 9.