1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 8√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=8\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}\).

\(AC=8\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=8\sqrt9=24\).

Ответ: 24.