2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 8√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=8\sqrt2\cdot\dfrac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}\).

\(AC=8\).

Ответ: 8.