3. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}\).

\(AC=4\sqrt9=12\).

Ответ: 12.