1. В треугольнике ABC угол A в 2,5 раза больше, чем угол C, и на 36° меньше угла B. Найдите углы треугольника.

Пусть угол C равен x°. Тогда угол A равен 2,5x°, а угол B на 36° больше угла A, то есть 2,5x° + 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

2,5x + 2,5x + 36 + x = 180;

6x = 144, значит, x = 24.

Следовательно, ∠C = 24°, ∠A = 2,5 · 24° = 60°, ∠B = 60° + 36° = 96°. Проверка: 24° + 60° + 96° = 180°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 96°, ∠C = 24°.