2. В треугольнике ABC AB=AC. Один из углов 40°. Найдите остальные углы треугольника.

Так как AB = AC, треугольник равнобедренный с основанием BC, поэтому ∠B = ∠C.

Возможны два случая:

1. Если ∠A = 40°, то ∠B = ∠C = (180° − 40°) : 2 = 70°.
2. Если один из углов при основании равен 40°, то оба угла при основании равны 40°, а ∠A = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: либо ∠B = ∠C = 70°, ∠A = 40°; либо ∠A = 100°, ∠B = ∠C = 40°.