1. В треугольнике ABC угол B = 45°, AB = 18√2 см, BC = 3 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin B\).

Подставим данные:

\(S=\frac12\cdot18\sqrt2\cdot3\cdot\sin45^\circ=27\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=27\).

Ответ: 27 см².