1) В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 9, cos B = 0,6. Найдите AC.

Так как угол C прямой, гипотенуза — AB.

По теореме Пифагора и определению косинуса:

\(\cos B=\frac{BC}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{9}{0.6}=15\).

Тогда:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: 12.