1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 20, BC = 2√51. Найдите cos A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора найдём AC:

\(AC^2=AB^2-BC^2=20^2-(2\sqrt{51})^2=400-204=196\), поэтому \(AC=14\).

Для угла A прилежащий катет — AC, значит:

\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{14}{20}=\frac{7}{10}\).

Ответ: \(\frac{7}{10}\).