2. Даны векторы a(5; −19) и b(−2; 1). Найдите длину вектора 2a − 7b.

Сначала найдём координаты вектора:

\(2\mathbf a=(10;-38)\), \(7\mathbf b=(-14;7)\).

Тогда \(2\mathbf a-7\mathbf b=(10-(-14);-38-7)=(24;-45)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{24^2+(-45)^2}=\sqrt{576+2025}=\sqrt{2601}=51\).

Ответ: 51.