№1. В треугольнике ABC угол C равен 90°. AB = 25, sin A = 3/5. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}\), поэтому \(BC=25\cdot\frac{3}{5}=15\).

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.