1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin A=\dfrac{BC}{AB}\).

Подставим данные: \(\dfrac{4}{11}=\dfrac{12}{AB}\), поэтому \(4AB=132\), откуда \(AB=33\).

Ответ: 33.