2. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол \(ACB\) — вписанный, он опирается на дугу \(AB\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: \(\angle AOB=2\cdot25°=50°\).

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому углы \(AOB\) и \(AOD\) смежные:

\(\angle AOD=180°-50°=130°\).

Ответ: 130°.