1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 14, АВ = 20. Найдите cos B.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Мы ищем косинус угла B в прямоугольном треугольнике ABC.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 14 \]
• \[ AB = 20 \]

Найти:

• \[ \cos B \]

Решение:

Вспомним, что такое косинус в прямоугольном треугольнике. Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В нашем треугольнике:

• Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB (она лежит напротив прямого угла C).

Теперь подставим значения:

\[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

\[ \cos B = \frac{14}{20} \]

Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \cos B = \frac{7}{10} \]

Или представить в виде десятичной дроби:

\[ \cos B = 0.7 \]

Ответ:

Ответ: 0.7