1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6√21, AB = 30. Найдите sin B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора найдём второй катет:

AC² = AB² − BC² = 30² − (6√21)² = 900 − 756 = 144, поэтому AC = 12.

Синус угла B — отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

sin B = AC / AB = 12 / 30 = 2 / 5.

Ответ: 2/5.