№1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 4/15, AB = 45. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin B=\dfrac{AC}{AB}\), поэтому \(AC=AB\cdot\sin B\).

Подставим данные: \(AC=45\cdot\dfrac{4}{15}=12\).

Ответ: 12.