№3. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите косинус угла A.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\cos^2 A=1-\left(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}\).

Так как угол A острый, его косинус положителен: \(\cos A=\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{2}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{5}\).