№1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 19°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, найдём угол A:

\(\angle A=180^\circ-90^\circ-19^\circ=71^\circ\).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Поэтому \(DA=DC\), и треугольник \(ACD\) равнобедренный.

Следовательно, углы при основании равны: \(\angle ACD=\angle CAD=\angle A=71^\circ\).

Ответ: 71°.