№6. В треугольнике со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 5. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Найдём площадь треугольника по большей стороне и высоте к ней:

\(S=\frac12\cdot10\cdot5=25\).

Пусть \(h\) — высота, опущенная на сторону 2. Тогда:

\(S=\frac12\cdot2\cdot h=h\).

Следовательно, \(h=25\).

Ответ: 25.