1. В треугольнике АВС известно, что AB = 15, BC = 8, sin ABC = 5/6. Найдите площадь треугольника АВС.

Привет! Давай разберемся с площадью треугольника. Формула для площади треугольника, когда известны две стороны и синус угла между ними, выглядит так:

\[ S = \frac{1}{2} ab \sin{\gamma} \]

В нашем случае:

• Сторона a = BC = 8
• Сторона b = AB = 15
• Угол γ = ∠ ABC
• \[ \sin{\angle ABC} = \frac{5}{6} \]

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 15 \times \frac{5}{6} \]

Считаем:

\[ S = 4 \times 15 \times \frac{5}{6} \]

\[ S = 60 \times \frac{5}{6} \]

\[ S = \frac{300}{6} \]

\[ S = 50 \]

Ответ: 50