1. В треугольнике АВС известно, что АB = = BC, ∠ABC = 106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA + 106° = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180° - 106° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 74° \)

\( \angle BCA = \frac{74°}{2} = 37° \)

Ответ: 37