1. В треугольнике АВС (рис 1) отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника АВС.

Пошаговое решение:

1. Средняя линия DE параллельна стороне AB и равна ее половине (DE = AB/2).
2. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их соответственных сторон. Отношение сторон CDE к CAB равно 1:2 (так как DE — средняя линия).
4. Следовательно, отношение площадейПлощадь(CDE) / Площадь(CAB) = (1/2)² = 1/4.
5. Площадь(CAB) = 4 * Площадь(CDE).
6. Площадь(CAB) = 4 * 97 = 388.

Ответ: 388