1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол C равен 71°, BD – биссектриса. Найдите угол ADB.

Решение:

1. Находим угол А: В треугольнике сумма углов равна 180°. Значит, угол А = 180° - (угол В + угол C) = 180° - (46° + 71°) = 180° - 117° = 63°.
2. Находим угол ABD: BD – биссектриса, она делит угол В пополам. Значит, угол ABD = угол В / 2 = 46° / 2 = 23°.
3. Находим угол ADB: Теперь в треугольнике ABD известны два угла: А (63°) и ABD (23°). Угол ADB = 180° - (угол А + угол ABD) = 180° - (63° + 23°) = 180° - 86° = 94°.

Ответ: 94°