1) В треугольнике две стороны равны 3 и 6, угол между ними равен 60°. Найти третью сторону.

Обозначим неизвестную сторону через x. Применим теорему косинусов:

\(x^2=3^2+6^2-2\cdot3\cdot6\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(x^2=9+36-18=27\), следовательно, \(x=\sqrt{27}=3\sqrt3\).

Ответ: \(3\sqrt3\).