2) В треугольнике две стороны равны 6 и 6, а угол между ними равен 120°. Найти третью сторону.

Обозначим неизвестную сторону через x. По теореме косинусов:

\(x^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), имеем \(x^2=36+36+36=108\), поэтому \(x=\sqrt{108}=6\sqrt3\).

Ответ: \(6\sqrt3\).