1. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны \(c\):

\[c^2=5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cos120^\circ.\]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\[c^2=25+256-160\cdot\left(-\frac12\right)=281+80=361.\]

Следовательно, \(c=\sqrt{361}=19\) см.

Ответ: 19 см.