2. Угол параллелограмма равен 45°, а стороны — 7√2 см и 17 см. Найдите площадь параллелограмма и его большую диагональ.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \(S=ab\sin\alpha\):

\[S=7\sqrt2\cdot17\cdot\sin45^\circ=119\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=119\text{ см}^2.\]

Большая диагональ лежит напротив острого угла, поэтому по теореме косинусов:

\[d^2=(7\sqrt2)^2+17^2+2\cdot7\sqrt2\cdot17\cos45^\circ.\]

\[d^2=98+289+2\cdot7\sqrt2\cdot17\cdot\frac{\sqrt2}{2}=387+238=625.\]

\[d=\sqrt{625}=25\text{ см}.\]

Ответ: площадь — 119 см², большая диагональ — 25 см.