1. В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 см, а угол между ними — 60°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов обозначим третью сторону через \(x\):

\[x^2=5^2+21^2-2\cdot5\cdot21\cdot\cos60^\circ.\]

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем:

\[x^2=25+441-2\cdot5\cdot21\cdot\frac12=466-105=361.\]

Следовательно, \(x=\sqrt{361}=19\) см.

Ответ: 19 см.