1. В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 см, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону.

Обозначим третью сторону через c. По теореме косинусов:

\(c^2=5^2+21^2-2\cdot5\cdot21\cos30^\circ=466-105\sqrt3\).

Извлекаем квадратный корень:

\(c=\sqrt{466-105\sqrt3}\text{ см}\approx17.87\text{ см}\).

Ответ: \(\sqrt{466-105\sqrt3}\) см (примерно 17,87 см).