1. В треугольнике MKN: ∠M = 45°, ∠K = 60°, MN = 70 см. Найти KN.

Сначала найдём третий угол: \(\angle N=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{KN}{\sin45^\circ}=\dfrac{MN}{\sin60^\circ}\).

Подставим известные значения: \(KN=70\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=70\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\dfrac{70\sqrt6}{3}\text{ см}\).

Ответ: \(KN=\dfrac{70\sqrt6}{3}\) см.