1. В треугольнике MNT угол N=90 градусов, MN=30см, NT=40см, МТ=50см. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Задание 1. Радиус описанной окружности

Дано:

• Треугольник MNT.
• Угол N = 90° (треугольник прямоугольный).
• Катет MN = 30 см.
• Катет NT = 40 см.
• Гипотенуза MT = 50 см.

Найти: радиус описанной около треугольника окружности.

Решение:

У прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы.

\( R = \frac{MT}{2} \)

Подставим значение гипотенузы:

\[ R = \frac{50}{2} = 25 \] см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 25 см.