1. В треугольнике МВС сторона МВ равна 11 см, угол ВМС = 45°, угол МСВ = 30°. Найдите сторону ВС.

По теореме синусов: сторона МВ лежит напротив угла МСВ, а сторона ВС — напротив угла ВМС.

\(\dfrac{ВС}{\sin 45°}=\dfrac{МВ}{\sin 30°}\), поэтому \(ВС=\dfrac{11\sin 45°}{\sin 30°}=\dfrac{11\cdot\sqrt{2}/2}{1/2}=11\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(11\sqrt{2}\) см.