2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 135°, если две другие стороны равны 5√2 см и 3 см.

Применим теорему косинусов к стороне \(c\), лежащей напротив угла 135°:

\(c^2=(5\sqrt{2})^2+3^2-2\cdot5\sqrt{2}\cdot3\cos 135°\).

Так как \(\cos 135°=-\sqrt{2}/2\), получаем \(c^2=50+9+30=89\), следовательно, \(c=\sqrt{89}\) см.

Ответ: \(\sqrt{89}\) см.