1. В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на нее высота - 31. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \), где \( a \) — сторона треугольника, а \( h \) — высота, опущенная на эту сторону.

В данном случае \( a = 14 \) и \( h = 31 \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 31 = 7 \cdot 31 = 217 \) см².

Ответ: 217 см².