1. В треугольнике одна из сторон равна 26, другая равна 6√3, угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma.\]

Подставим данные:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 26\cdot 6\sqrt{3}\cdot \sin 60^\circ.\]

Так как \(\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[S=13\cdot 6\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=117.\]

Ответ: 117.