2. В прямоугольнике диагональ равна 12 см, а угол между диагоналями 30°. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

\[S=\frac{1}{2}d^2\sin 30^\circ.\]

Подставим \(d=12\) см:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 12^2\cdot \frac{1}{2}=36\text{ см}^2.\]

Ответ: 36 см².