1. В треугольнике RNE известно, что RN = 16, NE = 35, sin ∠RNE = 3/5. Найдите площадь треугольника RNE.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле:

\(S=\frac12 ab\sin C\).

Стороны RN и NE образуют угол RNE, поэтому:

\(S_{RNE}=\frac12\cdot RN\cdot NE\cdot\sin\angle RNE=\frac12\cdot16\cdot35\cdot\frac35=8\cdot21=168\).

Ответ: 168 квадратных единиц.