3. В треугольнике FXS известно, что XS = 5, FS = 26, FX = 30. Найдите cos ∠FXS.

По теореме косинусов для угла при X:

\(FS^2=FX^2+XS^2-2\cdot FX\cdot XS\cdot\cos\angle FXS\).

Выразим косинус:

\(\cos\angle FXS=\frac{FX^2+XS^2-FS^2}{2\cdot FX\cdot XS}=\frac{30^2+5^2-26^2}{2\cdot30\cdot5}=\frac{900+25-676}{300}=\frac{249}{300}=\frac{83}{100}\).

Ответ: \(\frac{83}{100}\).