№1. В треугольнике стороны равны 5, 6, 7. Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный).

Наибольшая сторона равна 7. Сравним квадраты длин сторон:

\(7^2=49\), а \(5^2+6^2=25+36=61\).

Так как \(7^2<5^2+6^2\), по обратной теореме Пифагора треугольник является остроугольным.

Ответ: остроугольный треугольник.